Точка, прямая, луч, отрезок

Интерактивный тренажер по математике. 5 класс (10–11 лет).

Задачи
8
Время
6 минут
Сложность
Легко
Просмотры
7
📐

Геометрия начинается с самых простых элементов, из которых строится весь мир математики. Этот тренажёр по математике поможет разобраться, чем бесконечная прямая отличается от луча света фонарика, и как правильно записывать названия фигур, чтобы не запутаться.

  • Научитесь различать фигуры по их "концам" и "началам".
  • Потренируетесь находить ошибки в записях.
  • Решите задачи на измерение длины.

Выполняйте интерактивные упражнения в удобном темпе. Все задания доступны онлайн, бесплатно и подходят как для самостоятельной работы, так и для повторения материала.

1. Аналогии из жизни

ID: 3886_geo_analogy_compare_01

Сопоставьте геометрические понятия с объектами из реальной жизни. Перетащите примеры из правой колонки так, чтобы каждый оказался напротив соответствующего геометрического термина.

Луч
Отрезок
Прямая
Точка
Свет от лазерной указки
След от укола иглой
Линия горизонта в море
Натянутая гитарная струна

Вспомните свойства геометрических фигур:

Точка — не имеет размеров, обозначает только положение
Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками
Луч — часть прямой, ограниченная с одной стороны
Прямая — бесконечна в обе стороны

2. Сортировка по свойствам

ID: 3886_geo_properties_sort_02

Распределите свойства геометрических фигур по трём категориям: Отрезок, Луч и Прямая. Перетащите каждое утверждение в соответствующую корзину.

Отрезок
Луч
Прямая
Исходные данные
Имеет начало и конец
Можно измерить длину
Часть прямой между двумя точками
Имеет начало, но нет конца
Ограничен точкой только с одной стороны
Порядок букв в названии важен
Не имеет ни начала, ни конца
Бесконечна в обе стороны
Задание выполнено верно!
Вы отлично разбираетесь в свойствах простейших геометрических фигур.

Справка:

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Его можно измерить.
Луч имеет начало, но не имеет конца.
Прямая не имеет границ и бесконечна в обе стороны.

3. Угадай фигуру

ID: 3886_geo_visual_quiz_03

Внимательно рассмотрите чертежи. Определите, какая геометрическая фигура изображена на каждом из них. Вспомните определения прямой, луча, отрезка и ломаной.

4. Правильная запись

ID: 3886_geo_notation_fill_04

Заполните пропуски в тексте, выбрав правильные геометрические термины и обозначения. Вспомните, для каких фигур важен порядок букв в названии.

Чтобы правильно записать название фигуры, нужно знать одно важное правило.

1. Для и прямой порядок букв в названии не имеет значения. Мы можем написать AB или BA — смысл не изменится.
2. А вот для порядок букв строгий. На первом месте в названии всегда стоит буква, которая обозначает его .

Пример: Если луч выходит из точки K и проходит через точку M, его записывают только как . Запись MK будет ошибкой, так как это означало бы луч с другим началом.

Задание выполнено верно!
Отрезок симметричен, его можно называть с любого конца (AB = BA).
Луч имеет направление. Первая буква всегда показывает, где луч начинается.
Луч KM: начало в точке K, идёт через M.

Как правильно называть фигуры:

  • Отрезок и прямая: порядок букв не важен.
    Пример: отрезок AB — это то же самое, что и BA.
  • Луч: имеет начало, но не имеет конца. Первая буква в названии всегда указывает на начало луча.
    Пример: Луч с началом в точке O, проходящий через A — это луч OA.

5. Найти ошибку в утверждении

ID: 3886_geo_error_spot_05

В этом задании собраны утверждения о геометрических фигурах: прямой, луче и отрезке. В некоторых из них допущены ошибки. Найдите неверные слова и исправьте их. Будьте внимательны: одно из утверждений написано правильно — его менять не нужно.

Найдите и исправьте ошибки в утверждениях:

1. Длина прямой AB равна 12 см.
2. Луч KM имеет начало в точке M.
3. Прямая имеет начало, но не имеет конца.
4. Отрезок — это часть прямой.
Задание выполнено!

Вы правильно различаете прямую, луч и отрезок.

Памятка:

1. Прямая бесконечна, у неё нет ни начала, ни конца. Её длину измерить нельзя.
2. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. У него есть длина.
3. Луч — это часть прямой, у которой есть начало, но нет конца.
4. В названии луча (например, луч OM) первая буква всегда обозначает его начало.

6. Сколько отрезков?

ID: 3886_geo_logic_count_06

На прямой отмечены четыре точки: A, B, C и D. Посчитайте, сколько всего различных отрезков с концами в этих точках получилось на рисунке. Запишите число в поле ответа.

Количество отрезков =

Верно!

Всего 6 отрезков:
1) От точки A: AB, AC, AD
2) От точки B: BC, BD
3) От точки C: CD

Как посчитать отрезки:

Перебирайте отрезки последовательно, начиная с каждой точки слева направо:
1. Отрезки, начинающиеся в точке A (например, AB...).
2. Отрезки, начинающиеся в точке B (не считая тех, что уже были).
3. И так далее до конца.

Сложите получившиеся количества.

7. Вычисление длины

ID: 3886_geo_calc_len_07

Геометрия (5 класс). Отрезок AC разбит точкой B на две части. Известны длины частей. Нужно найти длину всего отрезка AC.

Верно: 0
Ошибок: 0
Пропущено: 0
Показов: 0
#1
Загрузка задания...
Длина отрезка
Если точка делит отрезок на две части, то длина всего отрезка равна сумме длин этих частей.
AC = AB + BC

8. Нахождение части отрезка

ID: 3886_geo_calc_part_08

Геометрия (5 класс). На прямой отмечены точки M, N, K. Известна длина всего отрезка MK и длина его части MN. Нужно найти длину оставшейся части NK. Ответ — целое число.

Верно: 0
Ошибок: 0
Пропущено: 0
Показов: 0
#1
Загрузка задания...
Длина отрезка
Если точка N лежит на отрезке MK, то длина всего отрезка равна сумме длин его частей:
MK = MN + NK
Чтобы найти часть, нужно из целого вычесть известную часть:
NK = MK − MN
Навигация