Что такое формула Герона
Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, если известны длины всех трёх его сторон. Это одна из самых известных теорем планиметрии, названная в честь греческого математика Герона Александрийского.
Этот метод особенно полезен, когда в задаче не дана высота, и её вычисление заняло бы слишком много времени. Формула изучается в курсе геометрии 8 класса.
Полупериметр: p = (a + b + c) ÷ 2
Площадь: S = √(p × (p − a) × (p − b) × (p − c))
- Убедитесь, что треугольник существует (сумма двух сторон всегда больше третьей).
- Найдите полупериметр (p) — сумму всех сторон, делённую на 2.
- Вычислите разности полупериметра и каждой стороны.
- Перемножьте полупериметр и полученные разности.
- Извлеките квадратный корень из произведения.
Если результат под корнем получился отрицательным — вы где-то ошиблись или такого треугольника не существует.