Площадь треугольника по основанию и высоте

Что такое площадь треугольника

Площадь треугольника — это величина, которая показывает, сколько места занимает треугольник на плоскости. Измеряется в квадратных единицах: см², м², км².

Кому пригодится этот калькулятор

Формулу площади треугольника через основание и высоту изучают в 5 классе и активно используют в геометрии 7–9 классов. Она встречается на ОГЭ и ЕГЭ, а также в задачах на расчёт площади участков, крыш, парусов и других треугольных поверхностей.

Формула площади треугольника

Где:
S — площадь треугольника
a — длина основания (любой стороны треугольника)
h — высота, опущенная на это основание (перпендикуляр от противоположной вершины)

Как найти площадь треугольника — алгоритм

1. Определи основание треугольника (любую сторону)
2. Найди высоту — перпендикуляр от противоположной вершины к основанию
3. Умножь основание на высоту
4. Раздели результат на 2

Пример решения задачи

Задача: Найти площадь треугольника, если основание равно 8 см, а высота — 5 см.

Решение:
S = (a × h) ÷ 2
S = (8 × 5) ÷ 2
S = 40 ÷ 2
S = 20 см²

Ответ: 20 см²

Частые ошибки

❌ Путают высоту с боковой стороной. Высота — это всегда перпендикуляр к основанию, а не просто сторона треугольника.

❌ Забывают делить на 2. Формула a × h даёт площадь прямоугольника. Треугольник — это его половина!

❌ Берут высоту к другой стороне. Основание и высота должны быть «парой»: высота опускается именно на выбранное основание.