Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними

Формула площади через синус

Если известны две стороны треугольника и угол между ними, площадь вычисляется как половина произведения этих сторон на синус угла между ними.

Эта формула изучается в 9 классе (геометрия) и часто используется в задачах ОГЭ и ЕГЭ, когда неизвестна высота.

1. Умножьте длину первой стороны на длину второй.
2. Найдите синус угла между ними (по таблице или на калькуляторе).
3. Умножьте результат на синус и разделите на 2.

Пример решения

Дано: сторона a = 10 см, сторона b = 8 см, угол γ = 30°.

1. Синус 30° равен 0,5.

2. Считаем произведение сторон: 10 × 8 = 80.

3. Умножаем на синус: 80 × 0,5 = 40.

4. Делим на 2 (или умножаем на ½): 40 ÷ 2 = 20 см².