Основание равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте

Как найти основание равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Высота, опущенная на основание, является одновременно медианой и биссектрисой — она делит основание пополам и падает на него под прямым углом.

Благодаря этому свойству образуется прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза — боковая сторона (a), один катет — высота (h), а второй катет — половина основания (b/2). По теореме Пифагора можно найти половину основания, а затем и всё основание.

Формула

где a — боковая сторона, h — высота, опущенная на основание, b — основание треугольника.

Условие существования

Высота должна быть строго меньше боковой стороны (h < a), иначе треугольник не существует. Если h = a, то основание равно нулю и треугольник вырождается в отрезок.

Алгоритм решения

1. Возведите боковую сторону в квадрат: a²
2. Возведите высоту в квадрат: h²
3. Найдите разность: a² − h²
4. Извлеките квадратный корень: √(a² − h²)
5. Умножьте на 2, чтобы получить основание: b = 2 × √(a² − h²)