Как найти объём шара по диаметру
Если известен диаметр шара, можно найти его объём. Диаметр — это расстояние между двумя противоположными точками на поверхности шара, проходящее через центр. Диаметр равен двум радиусам.
Подставив R = D ÷ 2 в стандартную формулу объёма шара, получим:
\( V = \frac{\pi D^3}{6} \)
Где:
- V — объём шара
- D — диаметр шара
- π — число Пи (≈ 3,14159…)
Как это выводится
Стандартная формула объёма шара: \( V = \frac{4}{3}\pi R^3 \). Так как R = D ÷ 2:
\( V = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{D}{2}\right)^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot \frac{D^3}{8} = \frac{\pi D^3}{6} \)
- Возведите диаметр в куб (D × D × D).
- Умножьте результат на число π.
- Разделите на 6.
Не путайте диаметр с радиусом! Диаметр — это вся «ширина» шара, а радиус — только половина.